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已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为

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更新时间：2024-04-27 10:19:46

问题描述：

已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为

巩敦回答：

　　在Rt△ABC中,AC的平方+BC的平方=AB的平方.x0dRt△ABE是等腰三角形,AE=BE,AE的平方+BE的平方=AB的平方,x0dAE的平方=1/2AB的平方x0dS△ABE=1/2AE的平方=1/4AB的平方x0d同理S△AHC=1/2AH的平方=1/4AC的平方x0dS△BFC=1/2CF的平方=1/4BC的平方x0d所以S阴影=S△ABE+S△AHC+S△BFC=1/4AB的平方+(1/4AC的平方+1/4BC的平方)x0d=1/4AB的平方+1/4（AC的平方+BC的平方）

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