数学与模有关,x为大于1整数,证明x的四次方与4的x次方和为合数.
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更新时间：2024-04-24 03:59:18
问题描述：
数学与模有关,x为大于1整数,证明x的四次方与4的x次方和为合数.
方永巍回答：
如果x是偶数,那么结论是显然的.如果x是奇数,那么x^4+4^x=(2^x+x^2)^2-2^{x+1}x^2=(2^x+x^2-2^{(x+1)/2}x)(2^x+x^2+2^{(x+1)/2}x).对于x>1,2^x+x^2-2^{(x+1)/2}x>1,所以x^4+4^x是合数
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