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已知函数f(x)=log21+x1−x.(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;(Ⅱ)证明函数f(x)为奇函数;(Ⅲ)判断并证明函数的单调性.
1人问答
更新时间:2024-03-29 20:23:53
问题描述:

已知函数f(x)=log21+x1−x.

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域;

(Ⅱ)证明函数f(x)为奇函数;

(Ⅲ)判断并证明函数的单调性.

宋华凯回答:
  (Ⅰ)由1+x1−x>0,可得1+x>01−x>0或1+x<01−x<0.可得-1<x<1.即函数f(x)的定义域为(-1,1). …(4分)(Ⅱ)...
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