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【已知x满足x²-x-1=0,求代数式x的八次方+7x的负四次方的值】
1人问答
更新时间:2024-04-24 10:17:44
问题描述:
已知x满足x²-x-1=0,求代数式x的八次方+7x的负四次方的值
蔡创回答:
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x²-x=1 =>x²=x+1 =>x³=x²+x=2x+1 =>x^4=2x²+x=3x+2 =>x^5=3x²+2x=5x+3 =>x^6=5x²+3x=8x+5 =>x^7=8x²+5x=13x+8 =>x^8=13x²+8x=21x+13 =>x^8+7x^(-4)=21x+13+7/(3x+2) =(63x²+81x+33)/(3x+2) =(144x+96)/(3x+2) =48(3x+2)/(3x+2) =48
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