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【设3*3齐次线性方程组AX=0有非零解,1和2均为方阵A的特征值,求/A*A-2A+3E/】

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更新时间：2024-04-19 14:37:45

问题描述：

设3*3齐次线性方程组AX=0有非零解,1和2均为方阵A的特征值,求/A*A-2A+3E/

鞠洪波回答：

　　因为AX=0有非零解,所以0是A的特征值　　所以A的特征值为0,1,2 　　所以A^2-2A+3E的特征值为(x^2-2x+3):3,2,3. 　　所以|A^2-2A+3E|=3*2*3=18.

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