【若一个质数的各位数码经任意排列后仍然是质数,则称它是一个“绝对质数”（如2,3,5,7,11,13（31）,17（71）,37（73）,79（97）,113（131,311）,199（919,991）,337（373,733）,…都是绝对质数）.求证：绝】-百典搜问答网

【若一个质数的各位数码经任意排列后仍然是质数,则称它是一个“绝对质数”（如2,3,5,7,11,13（31）,17（71）,37（73）,79（97）,113（131,311）,199（919,991）,337（373,733）,…都是绝对质数）.求证：绝】

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更新时间：2024-04-25 12:04:37

问题描述：

若一个质数的各位数码经任意排列后仍然是质数,则称它是一个“绝对质数”

（如2,3,5,7,11,13（31）,17（71）,37（73）,79（97）,113（131,311）,199（919,991）,337（373,733）,…都是绝对质数）.求证：绝对质数的各位数码不能同时出现数码1、3、7与9.

束洪春回答：

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　　137/7=19.4 　　173/7=24.5 　　317/7=45.2 　　371/7=53.0 　　713/7=101.6 　　731/7=104.3 　　9731/7=1390...1 　　以上的不同排列中,除以7的余数为0~6, 　　则任意排列中必有一个能被7整除.所以得证.

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