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数学题(1/4+1/5+1/6+...+1/671)(1/3+1/4+1/5+..+1/670)-(1/3+1/4+1/5+...+1/671)(1/4+1/(1/4+1/5+1/6+...+1/671)(1/3+1/4+1/5+..+1/670)-(1/3+1/4+1/5+...+1/671)(1/4+1/5+1/6+...+1/670)=?
1人问答
更新时间:2024-03-29 21:23:20
问题描述:

数学题(1/4+1/5+1/6+...+1/671)(1/3+1/4+1/5+..+1/670)-(1/3+1/4+1/5+...+1/671)(1/4+1/

(1/4+1/5+1/6+...+1/671)(1/3+1/4+1/5+..+1/670)-(1/3+1/4+1/5+...+1/671)(1/4+1/5+1/6+...+1/670)=?

陈夏光回答:
  用换元法做,假设A=1/4+1/5+……+1/670,B=1/3+1/4+1/5+……+1/670   原式=(A+1/671)×B-(B+1/671)×A   =A×B+1/671×B-A×B-1/671×A   =1/671×B-1/671×A   =1/671×(B-A)(B-A=1/3,B比一个分数1/3)   =1/671×1/3   =1/2013
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